로런츠 대칭 깨짐 - 1부

기계 학습

 

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당신이 우주를 창조하려고 한다고 상상해 보세요. 그걸 어떻게 하시겠어요? 당신이 "물리학의 법칙이 있게 하라"고 말하는 순간 당신은 즉시 문제에 직면하게 될 것이다. 같은 법칙이 어디에 있든 당신 우주에 있는 모든 사람에게 적용되나요? 아니면 당신이 움직이거나 다른 방향으로 향할 때 법이 바뀌나요? 분명히 진행하기에 가장 공평하고 공정한 방법은 모든 관찰자에게 물리 법칙을 동일하게 만드는 것입니다. 물리학자에게 있어서 물리 법칙의 평등과 공정성은 대칭이라고 불리며, 모든 관찰자에게 물리 법칙이 동일해야 하는 대칭을 로렌츠 대칭이라고 한다.

대칭은 물리학에서 가장 중요한 개념 중 하나이며 에너지, 운동량, 전하와 같은 양의 보존과 밀접하게 연관되어 있다. 하지만, 대칭 깨짐 또한 엄청나게 중요합니다. 예를 들어, 전자 약 대칭의 깨짐은 입자 물리학의 표준 모델에서 질량을 생성하는 원인이 된다.

1905년에 로런츠 대칭을 최초로 사용하여 우주의 물리 법칙을 기술한 사람은 아인슈타인이다. 그는 로런츠 대칭을 특수 상대성 이론의 가설로 받아들였고, 진공에서의 빛의 속도를 포함한 물리 법칙이 모든 관성 관찰자에게 동일하다고 가정했다. 관성 관찰자는 가속되지 않는 기준 프레임에 정지해 있는 시계와 자로 이루어진 시스템을 가진 모든 사람을 말한다. 아인슈타인은 로런츠 대칭의 결과를 알아냈고, 길이와 시간 간격의 측정은 서로 상대적인 관성 관찰자에 의해 만들어질 때 다르다는 놀라운 결론에 도달했다. 이러한 시공간 왜곡의 정도는 로런츠 변환으로 알려진 일련의 방정식으로 설명된다.

이러한 변형은 헨드릭 앙투온 로렌츠가 미켈슨-몰리 실험의 무의미한 결과를 설명하려 할 때 실제로 발견되었다. 비록 에테르가 없는 것처럼 보이지만, 방정식 자체는 아인슈타인이 1905년에 상대성 이론에서 공간과 시간의 변환을 설명하기 위해 도출한 것과 동일하다.

로런츠 대칭은 지금까지 시간의 테스트를 견뎌왔지만, 최근 몇 년 동안 이론가들은 그것이 정말로 자연의 대칭인지에 대해 의문을 품기 시작했다. 그들은 주로 물리학에서 가장 큰 풀리지 않은 문제들 중 하나에 의해 동기를 부여 받는다: 어떻게 중력을 양자 물리학과 양립할 수 있게 할 수 있을까?

 

양자 중력 이론의 주요 경쟁자는 끈 이론으로 점 입자를 1D 끈이나 브랜으로 알려진 고차원 물체로 대체한다. 양자 이론에 중력을 포함시키는 것 외에도 끈 이론은 또한 자연의 네 가지 힘 – 강한 핵력과 약한 핵력, 전자기력과 중력을 하나의 통일된 이론으로 결합하려고 시도한다. 루프 양자 중력으로 알려진 다른 접근법은 루프의 변수들의 관점에서 중력 상호작용을 설명한다. 이 두 이론 모두 로렌츠 대칭이 정확하게 유지되지 않을 가능성을 허용한다.

중력이 양자물리학과 만나는 에너지 스케일을 플랑크 스케일이라고 한다. 플랑크 에너지는 (h-barc5/G)1/2로 정의되며, 여기서 h-bar는 플랑크 상수, c는 빛의 속도, G는 뉴턴의 중력 상수이다. 플랑크 에너지는 대략 1019 GeV와 같으며, 이는 가장 강력한 입자 가속기조차도 도달할 수 없는 수치의 크기이다. 따라서 일부 물리학자들은 플랑크 규모의 물리학은 결코 실험할 수 없다고 결론내렸다. 하지만, 우리가 보게 될 것처럼, 이 견해는 근시안적이다. 로렌츠 대칭을 시험한 최근의 많은 실험들은 이미 플랑크 척도의 물리학에 민감하다. 실제로, 로렌츠 위반에 대한 연구는 양자 중력 현상학의 최근 연구의 주요 초점이 되었다.

로런츠 위반 이론

지난 15년 동안 미국 인디애나 대학의 앨런 코스텔키와 동료들은 플랑크 규모의 물리학으로 로렌츠 위반에 대한 연구를 개척해 왔다(그림 1). 이들의 연구는 끈 이론, 중력 이론, 양자장 이론, 우주론, 현상학 등 다양한 분야에 걸쳐 있으며 로렌츠 대칭을 시험하는 여러 가지 새로운 방법을 밝혀냈다. 한편, 기술적 발전은 로렌츠 위반을 찾는 실험의 민감도를 향상시켰다. 그 결과, 최근 몇 가지 예외적으로 정확한 로렌츠 테스트가 실시되었고, 다른 실험들도 현재 진행 중이다.

로런츠 위반에 대한 코스텔레키의 연구를 이해하기 위해서는 실제로 로런츠 대칭을 보는 두 가지 방법이 있다는 것을 깨닫는 것이 중요하다. 모든 관성 관찰자에 대해 물리 법칙이 동일하다는 진술은 관찰자 로렌츠 불변성으로 알려져 있다. 이 우아한 대칭은 단순히 자연의 법칙은 관찰자의 관점에 의존할 수 없다고 말한다: 움직이는 기차에 탄 사람과 역에서 기다리는 사람, 예를 들어, 같은 물리 법칙을 따르는 것이다. 하지만 기차에 탄 사람이 일어나서 걸어 다니기 시작하면 어떻게 될까? 고정된 관성 프레임(이 경우 열차)에 대한 입자 또는 물체의 움직임을 주는 것을 입자 로렌츠 변환이라고 한다.

 

움직이는 기차의 고정된 관점에서, 앉은 승객과 움직이는 승객이 같은 물리 법칙을 경험합니까? 로렌츠 위반이 없는 경우 대답은 그렇다입니다. 움직이는 승객은 단순히 제3의 관찰자 프레임을 도입하며, 입자 로렌츠 변환과 관찰자 로렌츠 변환은 기본적으로 동일합니다. 그러나, 코스텔레키는 만약 로런츠 대칭이 깨진다면 이 두 가지 유형의 변환은 동등하지 않다는 것을 보여주었다. 즉, 이동 승객이 경험하는 물리 법칙은 앉아 있는 승객이 느끼는 법칙과 다를 수 있다.

이것을 더 잘 이해하기 위해, 당신이 자석 안을 확대할 수 있다고 상상해 보세요. 여러분은 그것이 모두 특정한 방향으로 정렬된 많은 작은 자기 쌍극자로 이루어져 있다는 것을 볼 수 있을 것입니다. 관찰자 로렌츠 불변성의 정의는 물리적 상호작용은 자석에 대한 방향성에 따라 달라질 수 없다고 말한다. 그러므로, 전자와 같은 대전된 물체의 움직임은 당신이 쌍극자가 당신의 왼쪽을 가리키는지 아니면 쌍극자가 당신 앞에 똑바로 서 있는지에 따라 달라지지 않을 것이다.

하지만, 왼쪽으로 움직이는 하전 입자에 작용하는 힘은 당신 앞에서 똑바로 움직이는 입자에 작용하는 힘과 다를 것이다. 이것은 자기력이 자기장에 대한 움직임의 방향에 의존하기 때문입니다. 이 자기 예에서, 우리는 입자 로렌츠 대칭이 배경 자기장에 의해 깨지는 반면, 관찰자 로렌츠 대칭은 그렇지 않다고 말한다.

자석의 정렬은 자발 대칭 깨짐이라고 불리는 것의 전형적인 예이다. 자석의 개별 쌍극자 상호 작용은 어떤 특정한 방향에 의존하지 않으며, 그 역학은 회전적으로 변하지 않는다. 그러나 자석이 형성되기 위해서는 쌍극자가 어떤 방향으로 자발적으로 정렬되어야 하며, 이것은 회전 대칭을 "자발적으로" 깨트린다.

 

1989년 뉴욕 시립 대학교의 코스텔레키와 스튜어트 사무엘은 끈 이론이 초기 우주에서 로런츠 대칭이 저절로 깨지는 것을 증명하였다. 만약 로렌츠 대칭이 자발적으로 깨진다면, 텐서값 진공 기대값이라고 불리는 작은 유물 배경 장은 우주에 스며들어 자발적으로 선택된 방향을 가리킬 것이다. 이러한 유물장 중 하나가 존재하는 기본 입자는 시공간에서 선호되는 방향을 갖는 상호작용을 경험하게 된다. 특히 지구 기반 실험실과 같은 고정된 참조 프레임의 3D 공간에 선호하는 방향이 있을 수 있다.

기본적인 수준에서, 로렌츠 대칭은 여전히 역동적으로 유지되며, 모든 상호작용은 관찰자 로렌츠 변환 하에서 변하지 않을 것이다. 그러나, 유물장의 존재는 입자 로렌츠 불변성을 깨트려 입자의 움직임이나 방향이 유물장에 대해 변화함에 따라 물리적 상호작용의 변화를 초래할 것이다.

만약 로런츠 대칭이 플랑크 척도에서 비롯된 어떤 메커니즘에 의해 깨진다면, 그러한 효과를 탐지할 희망이 있는가? 놀랍게도, 대답은 그렇다입니다. 지난 10년 동안 코스텔레키와 동료들은 로런츠 대칭의 위반이 플랑크 척도에서 새로운 물리학의 증거를 어떻게 제공할 수 있는지를 연구해 왔다. 그러나 이를 탐구하기 위해 입자들을 높은 에너지로 충돌시키기보다는 로렌츠 대칭이 깨진 징후를 찾기 위해 저에너지 초정밀 실험에 눈을 돌리고 있다. 이러한 낮은 에너지 효과는 플랑크 스케일의 역제곱을 수반하는 교정에 의해 발생한다는 생각이다.

로런츠 불변성의 위반 가능성은 새로운 물리학의 이상적인 신호이다. 그러므로 어떤 전통적인 과정도 로렌츠 위반의 진짜 신호를 모방하거나 은폐할 수 없다.

플랑크 척도의 물리학 이론은 여전히 이해하기 어렵기 때문에, 로렌츠 위반으로 인해 발생할 수 있는 작은 수정에 대한 정확한 예측은 어렵다. 하지만 대략적인 견적을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 양성자의 정지 질량의 에너지는 약 1 GeV이며, 플랑크 저울에 대한 이 에너지의 비율은 1019분의 1이다. 양성자를 이용한 실험이 이 수준 이하의 효과에 민감하다면 플랑크 스케일을 효과적으로 탐사하는 것이다.

 

표준 모델 확장

로런츠 대칭의 위반 여부를 시험하기 위해서는 로런츠 대칭의 위반을 표준 모형에 포함하는 일반적인 이론 체계를 갖는 것이 유용하다. 약 10년 전 인디애나 대학의 돈 콜라데이, 앨런 코스텔레키, 로버트러스 포팅은 이러한 이론을 연구하여 표준 모델 확장(SME)이라고 불렀다. SME는 관찰자 로렌츠 불변성은 유지하지만 입자 로렌츠 불변성은 유지하는 모든 입자 상호작용을 설명한다. 이 이론은 또한 표준 모형과 끈 이론과 같은 보다 근본적인 이론에서 발생하는 모든 변형과도 호환된다.

또한 SME는 로렌츠 대칭의 자발적 깨짐으로 인해 발생할 수 있는 모든 가능한 상호작용을 포함한다. 이 경우 SME 계수는 우주에 스며들고 선호하는 방향을 가진 입자 상호 작용으로 이어지는 일정한 배경 필드가 된다. 이는 배경 SME 계수와 관련하여 입자의 움직임이나 스핀 방향이 변화함에 따라 에너지와 운동량과 같은 입자의 물리적 특성이 변화한다는 것을 의미한다.

중소기업에서 입자의 각 유형 또는 "향미"는 서로 다른 로렌츠 위반 상호작용을 가질 수 있다. 예를 들어, 광자는 그렇지 않은 반면, 전자는 로렌츠-위반 상호작용을 가질 수 있다. 이것은 전자가 약한 힘을 경험하는 반면 광자는 경험하지 않는 방식과 유사하다. 이러한 상호작용은 전하 결합(C), 패리티(P) 및 시간 반전(T)과 같은 개별 시공간 대칭에서도 다르게 작용한다. 따라서 SME는 입자의 종, C, P 및 T 특성, 시공간의 방향에 따라 많은 수의 매개 변수를 포함한다.

SME의 가장 매력적인 특징 중 하나는 다양한 유형의 실험에 관련된 다양한 이론적 아이디어를 통합할 수 있다는 것이다. 예를 들어, 중소기업에는 CPT를 보존하는 용어뿐만 아니라 결합된 대칭 CPT를 깨는 용어들이 포함되어 있습니다. 최근 메릴랜드 대학의 오스카 그린버그에 의해 CPT를 깨는 어떤 자기장 이론도 로렌츠 불변성을 깨트려야 한다는 것이 밝혀졌다. 이는 CPT 대칭 깨짐을 포함하고 표준모형과 양립할 수 있는 이론이 중소기업에 반드시 들어있어야 한다는 것을 의미하기 때문에 물질과 반물질을 비교하는 CPT 실험은 물질만으로는 달성할 수 없는 로런츠 대칭에 엄격한 경계를 제공할 수 있다.

 

SME의 일반성은 또한 로렌츠 위반의 다른 이론적 모델에 대한 우산 이론으로 만든다. 예를 들어, 1949년 캘리포니아 공과대학교의 하워드 로버트슨(그리고 1976년 비엔나 대학교의 레자 만수리와 로만 섹슬에 의해 일반화됨)에 의해 만들어진 현상학적 모델은 선호되는 기준 프레임이 존재한다는 개념에 기초했다. 빛의 속도 실험을 분석하는 데 종종 사용되는 로렌츠 위반 매개 변수 세트가 도입되었지만, 이러한 매개 변수는 SME 매개 변수의 하위 집합과 직접 관련이 있음을 보여줄 수 있다.

마찬가지로 1998년 하버드 대학교의 시드니 콜먼과 셸던 글래쇼는 로런츠 충돌 상호작용을 이용하여 높은 에너지 임계점 이상의 우주선을 관측한 것이 로런츠 충돌 때문일 수 있음을 증명하였다. 이러한 상호작용은 또한 중소기업 계수의 제한된 하위 집합인 것으로 밝혀졌다. 이러한 결과를 SME의 관점에서 표현할 수 있기 때문에 연구자들은 다양한 유형의 실험 결과를 비교할 수 있다. 2002년 멕시코 국립대학의 다니엘 수다르스키와 동료들이 로런츠의 루프 양자중력 붕괴 가능성을 통해 이를 잘 알 수 있다. 그들은 원자 및 핵 실험에서의 로렌츠 실험이 양자-중력 효과로 인한 우주 배경 복사와 관련하여 입자 전파의 어떠한 수정에도 엄격한 경계를 제공할 수 있다는 것을 보여주었다.

천체물리학, 고에너지, 핵 및 원자 실험 결과 사이의 이러한 종류의 교차는 측정값이 중소기업 공통 언어로 표현될 때에만 가능해진다.

로렌츠 대칭 검정

최근 로런츠 대칭에 대한 몇몇 실험 실험들을 논할 때, 로런츠 대칭에 대한 최고의 테스트는 단 한 가지도 없다는 것을 명심해야 한다. 어떤 사람들은 로렌츠 대칭을 어떤 입자나 상호작용이 없을 때 공간과 시간의 추상적인 본질에 대한 진술로 보고 싶어하기 때문에 이것은 문제가 될 수 있다. 하지만 상대성이론이 우리에게 가르쳐 주듯이 로렌츠 대칭은 궁극적으로 기본 입자의 상호작용을 수반해야 하는 측정에 관한 것입니다. 게다가 표준모형의 한 입자는 로런츠 대칭을 위반하는 상호작용을 가질 수 있고 다른 입자는 그렇지 않기 때문에, 로런츠 대칭을 위반하는 것에 대한 철저한 조사는 모든 입자 부문을 조사하기 위한 많은 실험을 포함한다.

 

로렌츠 대칭의 가장 유명한 실험인 미켈슨-몰리 실험은 광자를 사용한다. 빛의 빔은 서로 직각으로 이동하는 두 빔으로 나뉘고 거울에 반사된 다음 서로 재결합하여 간섭 패턴을 만듭니다. 생성되는 패턴은 두 경로의 다른 길이에 따라 달라집니다. 연구자들은 간섭계가 회전함에 따라 이 패턴의 변화를 찾는다. 이것은 공간에서의 빛의 속도에 대한 의존성에 민감하기 때문에 로렌츠 대칭의 시험으로서 효과적으로 작용한다. 미켈슨-몰리 실험과 밀접한 관련이 있는 것은 케네디-톤다이크 실험으로, 이 실험은 실험실에서 고정된 간섭계를 사용한다. 여기서 연구자들은 시간이 지남에 따라 태양 주위를 도는 지구의 움직임으로 인한 간섭 패턴의 변화를 찾는다. 이것은 빛의 속도에 대한 의존성에 민감하기 때문에 로렌츠 대칭의 시험으로 작용한다.

빛을 이용한 현대판 실험들이 최근에 수행되고 있다. 이 중 가장 민감한 것은 지구의 태양 궤도 때문에 마이크로파 공동이 회전하고 움직이면서 공명 주파수의 작은 변화를 찾아낸다. 2003년 존 리파와 스탠포드 대학교의 동료들은 두 개의 직교 극저온 광학 공명기의 공명 주파수를 몇 달 동안 비교했다. 비슷한 실험에서, 베를린 훔볼트 대학의 아킴 피터스와 동료들은 1년에 걸쳐 결정성 사파이어로 만들어진 두 개의 직교 공명기의 공명 주파수를 비교했다. 이 실험에서 로렌츠 위반 신호는 지구의 운동과 같은 주기성으로 변화하는 두 공명기 주파수 사이의 차이일 것이다.

세 번째 실험에서, Peter Wolf와 파리 천문대의 동료들은 거의 1년에 걸쳐 사파이어 크리스털 공명기와 수소 메이저의 주파수를 비교했다. 이 경우, 그것은 로런츠 위반 신호를 제공하는 결정과 수소 메이저의 감도의 차이이다. 함께 이 실험들은 로렌츠 대칭의 위반이 광자 분야의 많은 다른 SME 매개 변수에 대해 1011의 1 부분보다 작아야 하며, 이러한 매개 변수 중 일부에 대해서는 1015년의 1 부분보다 작아야 한다는 것을 보여주었다(리파 외, 뮬러 외, 울프 외 참조).

광자에 대한 SME 계수의 다른 하위 집합에 대한 경계를 산출하는 이러한 실험실 기반 실험에 대한 일부 대안에서는 원거리 천체 물리학 소스의 빛을 사용한다. 이 실험들은 빛이 광대한 공간을 가로질러 이동하기 때문에 실험실 기반의 실험보다 훨씬 더 높은 정밀도를 가지고 있다. 긴 전파 시간은 로렌츠 위반으로 인한 빛의 파장이나 편광과 같은 성질의 작은 차이를 확대할 수 있다.

1990년에 매사추세츠 공과대학의 로만 재키우와 동료들은 CPT 대칭을 위반한 SME 매개 변수가 먼 은하에서 오는 빛의 측정에서 1042년에 1의 정밀도로 시험될 수 있음을 보여주었다. 반면에 CPT 보존 광자 분야에서는 1032년 한 부분의 민감도를 인디아나의 코스텔키와 매튜 뮤즈가 얻었다. 멀리 있는 은하에서 오는 적외선, 가시광선, 자외선을 분석함으로써 빛의 편광을 파장에 따라 변화시키는 로렌츠-비올림 효과를 연구했다.

 

원자정밀도

물질에서 로렌츠 위반을 조사하는데 있어서, 가장 정확한 측정을 할 수 있는 사람은 원자 물리학자들이다. 원자핵의 상태에 따라 달라지는 작은 주파수 이동이 원자 실험에서 정교한 정확도로 측정될 수 있기 때문이다. 1 mHz 이상의 해상도가 일반적이며, 이는 양성자 질량 스케일에 비해 1027년에 약 한 부분의 민감도에 해당한다. 이러한 정확성은 이러한 실험들이 플랑크 척도에서 비롯된 작은 수정에도 매우 민감하다는 것을 의미한다.

물질에서 로렌츠 위반의 신호는 원자 성분인 양성자, 중성자, 전자가 SME의 배경장(background field)과 결합하기 때문에 발생할 수 있다. 특히, 고정된 배경장(background field)에 대한 성분 입자의 스핀 방향은 지구가 움직이면서 달라져, ca의 작은 주파수 변화를 초래할 것이다.n이 측정된다.

로널드 월스워스는 하버드-스미스소니언 천체물리학 센터의 로널드 월스워스 연구진이 중성자와 양성자 모두를 대상으로 한 실험의 현재 기록을 보유하고 있다(그림 1). 한 실험에서 헬륨과 제논 메이저가 같은 공동 내에서 작동하는 빈도를 비교하였다. 이러한 원자의 에너지 수준 보정은 핵 내의 중성자가 배경 SME 계수에 대해 어떻게 방향이 정해지는지에 따라 민감하게 달라진다. 따라서 지구가 자전함에 따라 이러한 방향은 변하고 헬륨과 제논 주파수 사이의 작은 차이는 시간이 지남에 따라 변하게 된다. 2000년 하버드 연구진은 지구의 움직임에 따른 측방향 시간 변화, 즉 고정된 별에 대한 변화를 관측함으로써 중성자의 1031년 로렌츠 위반에 대한 민감도를 알아냈다. 비슷한 접근법은 수소 측정기에서 두 개의 초미세 제만 전이를 비교하는 것인데, 양성자에 대해 1027년에 한 부분의 민감도를 산출했다.

 

다음 과정에서는 다음과 같은 내용으로 계속하겠습니다.

• 시계의 간격
• 파티 날짜
• 로런츠와 CPT 대칭.

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